Калькулятор Критерия Келли

Критерий Келли — это математический подход к управлению капиталом, впервые представленный в 1956 году Джоном Л. Келли, американским инженером и ученым. Изначально формула была разработана для оптимизации финансовых портфелей, но позже нашла применение в азартных играх, инвестициях и спортивных ставках. Суть метода заключается в определении оптимального размера ставки или инвестиций для максимального долгосрочного роста капитала при минимизации риска. Этот подход основывается на вероятностях и учитывает текущий размер капитала, шансы на успех и возможный выигрыш. Использование критерия Келли позволяет избежать полного обнуления капитала, одновременно повышая шансы на значительную прибыль при правильных расчетах.

Ключевая идея метода — грамотное управление рисками. В отличие от традиционных методов, где ставки фиксированы или варьируются интуитивно, Критерий Келли предлагает рациональный способ распределения средств. Однако его применение требует точного определения вероятности исхода, что становится серьезным вызовом для игроков и инвесторов. Ошибки в расчетах могут привести к потерям, поэтому многие предпочитают использовать дробный критерий Келли, уменьшая рекомендуемую ставку в несколько раз для снижения рисков. Этот метод особенно популярен среди тех, кто занимается "value betting" — ставками на переоцененные рынки, где вероятность успеха выше, чем предполагают коэффициенты букмекера. Критерий Келли также часто интегрируется в автоматизированные системы управления ставками, которые упрощают расчеты и помогают избежать человеческих ошибок.

Пример:

• Вы оцениваете, что команда А выиграет с вероятностью 50% (p=0.5).
• Букмекер предлагает коэффициент 2.15 (b=1.15).
• Размер вашего банка — $500.

1. Подставляем значения в формулу:

2. f=0.0825 — это 8.25% вашего банкрола.

3. Рассчитываем размер ставки:

$$500\times 0.0825=41.25$$

Рекомендуется поставить $41.25 на это событие.

Достоинства и недостатки:

1. Преимущества:

   • Максимизирует долгосрочный рост капитала.
   • Уменьшает риски потери всего банка.

2. Недостатки:

   • Требует точного определения реальной вероятности ($p$).
   • При ошибке в расчётах вы рискуете потерять больше.